Прямоугольные ΔАДС и ΔВЕС подобны по острому углу (угол С- общий).
Значит АД/ВЕ=ДС/ЕС=АС/ВС
или ДС/АС=ЕС/ВС
Получается, что ΔАВС подобен ΔДЕС по 2 пропорциональным сторонам (ДС/АС=ЕС/ВС) и углу между ними (угол С- общий)
ДС/АС=ЕС/ВС=ЕД/АВ
Т.к. ЕС=ВС*cos C и ДС=АС*cos C, то ЕД/АВ=cos C.
Вокруг четырехугольника НДСЕ можно описать окружность, т.к. суммы величин его противоположных углов равны 180° (<Д+<Е=90+90=180°). Вписанные углы НДС и НЕС прямые, значит они опираются на диаметр СН, тогда радиус окружности R=СН/2=65/2=32,5
ΔДЕС является тоже вписанным в эту окружность, значит R=ЕД/2sin C,
<span>откуда sin C=ЕД/2R=60/65=12/13
cos C=</span>√(1-sin²C)=√(1-144/169)=√25/169=5/13
<span>АВ=ЕД/cos C=60 / 5/13=156. </span>
Т.к. АВ перпендикулярна CD, то угол COB прямой, значит составляет 90°
Т.к. углы AOE и FOB вертикальные, то угол AOE = углу FOB = 30°
Тогда, т.к. COB прямой, найдем градусную меру COF:
COF = 90° - FOB = 90° - 30° = 60°
Ответ: 60°
47,32 - (3,87 + 14,13)- 19,337 = 9,983
1) 3,87 + 14,13 = 18
2) 47,32 - 18 = 29,32
3) 29,32 - 19,337 = 9,983
1) 45 * 0,4 = 18мин (время за которое учитель объяснил новй материал)
2) 45*4/9 = 20мин (время потраченное на решение заданий)
3) 45 - 18 - 20 =7мин (время для самостоятельной работы)
Ответ: 7мин ученики выполняли самостоятельную работу.