Отметь как лучший))
1) при пересечении 2-х прямых получаются 4 угла, вертикальные углы равны между собой, а смежные в сумме 180° => это вертикальные углы по 25° каждый, а смежные 180-25=155° каждый
2)в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, т. е < АВО=<ОВС.
АВ=ВС(т. К. АВС-равнобед.)
Во - общая.
Отсюда : равенство треугольнике по двум сторонам и углу между ними.
3)треугольник АКС=60°, значит остальные углы равны 180°-60°=120°.
<ВАС=<АСВ( т. К равнобед.), <КАС=2*<АСК=120*2=240/3=80°
<АСВ=<ВАС
Отсюда : <АВС=180-80-80=20°
1.
Если MN=NK, следовательно, треугольник MNK равнобедренный. ⇒ MN = 11, NK = 11. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. Значит, что MD=DK=3,5. Все основание MK=7. Из этого легко вытащить периметр:
Р=MN+NK+MK=11+11+7=29
3.
Смотря какой угол брать. Если в треугольнике АВС, где В - вершина и именно угол В брать под эти значения, то остальные углы будут равны:
а) ∠А=∠С=180°-58°=122°:2=61°
∠А=∠С=61°
б) 180°-20°=160°:2=80°
∠А=∠С=80°
в) 180°-80°=100°:2=50°
∠А=∠С=50°
Проведём прямую DE и получим два треугольника: BDE И BAC. Эти треугольники подобны по двум углам: углы BDE=BAC по условию, угол B - общий. Тогда и третья пара углов тоже будет равна, BED=BCA, ч.т.д.
Можно доказать и через параллельность прямых: проведем DE, тогда DE||AC(BDA=BAC, соответственные углы при прямых DE и AC). Тогда углы BED=BCA как соответственные при параллельных прямых DE||AC и секущей BC