Question

Почему у ребят получилась разная мощность электрообогревателя?

Петя с Васей решили узнать, какую мощность потребляет их электрообогреватель-рефлектор. Вася подключил последовательно к нему амперметр, а параллельно — вольтметр, включил рефлектор, записал показания приборов и занялся вычислениями. Перемножив числа, он получил 510 Вт.

• Не выключай рефлектор! — сказал Петя. — Во-первых, в комнате холодно. Во-вторых, я хочу тебя проверить — ты ведь всегда в чем-нибудь, да ошибешься!

Он достал ручку и тоже записал показания обоих приборов.

• Вот видишь, — сказал он. — Ты опять ошибся. Мощность прибора не 510, а 460 Вт.
• Странно, — сказал Вася. — Я уверен, что не ошибся, измеряя ток и напряжение. Да и в расчетах у меня ошибки нет — вот, можешь проверить сам. Разве может обогреватель иметь две "разные мощности"?!

Или может?

Answer 1

Причина проста. При первом измерении нагревательный элемент не достиг рабочей температуры. При втором измерении была достигнута рабочая температура, а при повышении температуры нагревателя электрическое сопротивление может существенно увеличиться, что приводит к снижению тока, поэтому расчетная мощность стала меньше. И никаких фокусов.

Answer 2

В задаче сказано" Вася подключил последовательно к нему амперметр, а параллельно — вольтметр, включил рефлектор, записал показания приборов". Значит измерения производились из холодного состояния, когда в комнате еще не установилось тепловое равновесие между количеством теплоты выделяемой спиралью и отбираемой окружающей средой. При этом температура спирали не будет максимальной,а значит сопротивление спирали будет меньше чем в стационарном режиме. По мере нагревания воздуха в комнате наступит тепловое равновесие выделяемой теплотой и отбираемой окружающей средой. Сопротивление спирали увеличится и стабилизируется. Потребляемая мощность при этом будет ниже.

Answer 3

Ну-у... теоретически может.

Во-первых, он может иметь что-то типа автоматической регулировки мощности. По мере нагрева воздуха в комнате может снижаться и мощность агрегата.

Во-вторых, может меняться и элек трическое сопротивление спирали, хотя этот механизм маловероятен - сопротивление нихрома мало меняется с температурой, тем более что и изменение температуры там вряд ли столь значительное, чтоб это сопротивление изменилось аж на 10%.

В-третьих, по мере нагрева комнаты увеличивается и тепловое излучение, поглощаемое спиралью (которую можно считать абсолютно чёрным телом). А значит, на поддержание той же её температуры надо затрачивать меньшую мощность. Чуть-чуть, но меньшую. Впрочем, этот эффект, скорее всего, тоже весьма мал.

Answer 4

Мощность, потребляемая нагревателем, действительно может быть разной в разные моменты времени, поскольку напряжение в сети может меняться, насколько я помню, от плюс десяти процентов до минус пятнадцати процентов от номинального значения 220 В, для бытовых потребителей. Так что случай вполне реален.

Answer 5

Роджер и Василий перечислили вроде все возможные варианты. И оба получают +1 (Роджер виртуально). Еще можно добавить неточность электроизмерительных приборов. А вот как насчет времени измерения? Ведь Вася записал показания приборов сразу после включения. Спираль за это время не успела прогреться, возможно, она даже не светилась, а ребята не заметили. Или только начала чуть-чуть светиться. Сопротивление спирали (скорее всего, нихромовой) действительно, как справедливо было указано, мало зависит от температуры. Но все же зависит; температурный коэффициент его сопротивления равен 0,1.10^-3 K^-1. Это в 50 раз меньше, чем у вольфрама, но в 10 раз больше, чем у манганина. Известно, что

Значит, если при первом измерении температура спирали была, например (самое начало нагрева), 100оС, а во втором - 900оС, то изменение сопротивления (дельта R) составит 0,1.10^-3.R.800 = 0,08R. То есть изменение на 8%. Это, конечно, не 10%, но тут в дело вступает ученый кот Василий и указывает на возможность небольшого изменения (в данном случае - падение) напряжения. И если оно упало с 220 до 210 В, а мощность зависит от квадрата напряжения, то как раз и получаем (при прочих равных условиях, т.е. даже при той же температуре спирали) падение мощности уже на 9%. А вот насколько остынет спираль при таком падении напряжения - задача уже повышенной сложности (для старшеклассников :).