В лесу живут лисы, которые всегда лгут, и зайцы, которые всегда говорят правду. Шесть зверей выбежали на поляну и сели вокруг большого пня. Каждый из них сказал: «Оба моих соседа не такие, как я». Сколько зайцев могло быть среди них?
Из условия следует, что вокруг любого зайца должно находиться две лисы, а вокруг любой лисы не может находиться двух зайцев. Следовательно, на поляне не могло быть 4, 5 или 6 зайцев, т.к. иначе какие-то два зайца будут сидеть рядом. Если на поляне было 3 зайца, то никакие два из них не сидели рядом, а значит, звери сидели в порядке ЗЛЗЛЗЛ (З - заяц, Л - лиса). Но тогда оба соседа каждой лисы были зайцами, что невозможно. Покажем, что на поляне могло быть 0, 1 или 2 зайца.
0 зайцев — все звери были лисами, оба соседа каждой также были лисами, поэтому каждая из них солгала. 1 заяц — соседи зайца были лисами, поэтому он сказал правду, среди соседей каждой лисы было не больше 1 зайца, поэтому каждая лиса солгала, такая ситуация возможна. 2 зайца — если звери сидели в порядке ЗЛЛЗЛЛ, оба соседа каждого зайца были лисами, у каждой лисы один сосед был зайцем, а второй лисой. Поэтому каждый заяц сказал правду. а каждая лиса солгала, такая ситуация также возможна.
Возводя отрицательные значений функции y=cosx в квадрат, мы получаем положительные значения, поэтому областью значений функции y=cos²x будут ТОЛЬКО неотрицательные значения E(cos²x)=[0;1]
Вычитая же эти значения из 1, мы получаем те же самые значения в отрезке [0;1]
