Отношение равно 2:3. Это отношение не изменится.
<u>Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны</u> - но для решения задачи это не важно.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
<u>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований</u>.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
<u>Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.</u>
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
<AOD=180-a
AD²=2AO²-2AO²cos<AOD=2AO²+2AO²cosa=2AO²(1+cosa)=
=2AO²*2cos²(a/2)=4AO²*cos²(a/2)
AO=AD/2cos(a/2)=a/2cos(a/2)
AC=2AO=a/cos(a/2)
CD=√(AC²-AD²)=√(a²/cos²(a/2)-a²)=√(a²(1-cos²(a/2))/cos²(a/2))=
=√(a²sin²(a/2)/cos²(a/2))=√(a²tg²(a/2))=atg(a/2)
S=AD*CD=a*atg(a/2)=a²tg(a/2)
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/17836271#readmore
Р=2(а+b), где а и b - стороны прямоугольника
Найдем вторую сторону:
24:2-8=12-8=4 (см)
или иначе:
1) 8·2=16 (см) - две длины
2) 24-16=8 (см) - две ширины
3) 8:2=4 (см) - ширина
S=a·b
S=8·4=32 (см²)
Большая сторона второго треугольника относится к большей стороне первого как: 24/16 =1.5 ...меньшую узнаем так: 8*1.5=12
Ответ :Наименьшая сторона второго треугольника=12