Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 27
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
Ответ:24м²
Объяснение: расстояния до сторон равны половинам длин сторон. Поэтому площадь равна 4*6=24/м²/
Верный ответ 2) 24м²
Из точки А опускаем перпендикуляр на отрезок ВС.
Образуется прямоугольный треугольник. Назовем его ВМА.
Длина катета ВМ = 6 (посчитали по клеткам).
Длина катета АМ = 6.
Катеты равны, значит ΔАВМ равнобедренный.
Значит ∠АВМ=∠ВАМ = 90°:2=45°
Ответ: ∠АВС = 45°
SinA=CB:AB
отсюда AB=CB:sinA
AB=5:0.25
AB=20