Question

Помогите решить задания на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

Answer 1

P.S. sqrt-корень, к примеру sqrt(2) это корень из двух

1) b1=200; q=-0.05; b3?

bn=b1*q^n-1

b3=200*(-0.05)^2

b3=1/2

2) b4=16; q=1/sqrt(2); b1?

b1=b4/q^3

b1=16/(1/sqrt(2))^3=32sqrt(2)

3) b1=400; q=1/2; S5?

Sn=b1*(1-q^n)/1-q

S5=400*(31/32)*2

S5=775

4)b2=4; b4=16;

q=bn+1/bn

q^2=b4/b2

q^2=4

q=2

b1=b2/q

b1=2

5)Делал методом подбора , поэтому точную формулу не знаю)

b1=3; S4=45; b4=24; q=2

S8=S4+b5+b6+b7+b8=45+48+96+192+384=765

S8=765

6)b1=sqrt(3); b2=-1; b3=1/sqrt(3); q? S?

q=b2/b1=-1/sqrt(3)=-1/sqrt(3)

S=b1/1-q

S=sqrt(3)/1+1/sqrt(3)

S=3/1+sqrt(3)