1) <span>Среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых.
</span>2, 3, 5, 7 простые числа, всего их 4.
Неверное утверждение.
2) <span>Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18а^6
</span>(3(2а³)²)=3*4*а⁶=12а⁶
12а⁶≠18а⁶
Неверное утверждение
3) Если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20.
2n кратно 8, значит n кратно 4 ⇒ 5n кратно 5*4=20.
Верное утверждение
4) <span>Существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты.
</span>С²₅-2=5!/(3!*2!)-2=5*4*3*2/12-2=8
Не верно
5) Среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12.
Воспользуемся признаками делимости:
<span>Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
</span><span>Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
</span><span>Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
</span>6+3+2+1=12 делится на 3, значит кратно 3
Из чисел 6, 3, 2, 1, можно составить 12, 16, 32, 36 которые делятся на 4
**12
6312
3612
**16
2316
3216
**32
6132
1632
**36
2136
1236
8 вариантов
Верное утверждение.
660+300=960- общий вес травы
960×10=9600- общий вес травы за 10дней
1-я краска: 2/5 кг/м.кв
2-я краска: 3/8 кг/м.кв
сравним 2/5 и 3/8. приведем к общему знаменателю: 16/40 и 15/40... следовательно, выгоднее вторая краска....
Х - угол М
х+30 - угол N
х-30 - угол К
х+х+30+х-30=180
3х=180
х=180:3
х=60 градусов - угол М
60+30=90 градусов угол N
60-30=30 градусов угол К
