1) Интересно что такое a с индексом с? Типа проекция катета a на гипотенузу C? Тогда высоту нетрудно найти из отношения ac/h = h/bc или h = корень(ac*bc) = корень(6*2) = 2*корень(3)
a = корень(ac*ac + h*h) = корень(6*6 + 6*2) = 4*корень(3)
b = корень(bc*bc + h*h) = корень(2*2 + 6*2) = 4
с = 6 + 2 = 8
2) Аналогично предыдущему, только в других обозначениях и данных:
из соотношения: AH/CH = CH/BH находим
CH = корень(AH*CH) = корень(25*16) = 5*4 = 20
AC = корень(CH*CH + AH*AH) = корень(20*20 + 16*16) = 4*корень(41)
CB = корень(CH*CH + BH*BH) = корень(20*20 + 25*25) = 5*корень(41)
AB = CH + HA = 41
3) В обозначениях предыдущей задачи: CH = 6, AH - BH = 5
из отношения AH/CH = CH/BH следует AH*BH = CH*CH или AH*(AH - 5) = 6*6
То есть получаем квадратное уравнение относительно AH:
AH*AH -5*AH - 36 = 0, которое нетрудно решить по теореме Виета AH = 9, то есть BH = 9 - 5 = 4.
Искомая гипотенуза c = 9+4 = 13
Катеты (см. задачу 2): a = корень(9*9 + 6*6) = 3*корень(13), b = корень(4*4 + 6*6) = 2*корень(13)
Якось так .....................
1. Используя теорему синусов, получим
8/(sin30°)=x/(sin45°),
8/0,5=х/(1/√2); х=16/√2=8√2
у/sin(180°-30°-45°)=8/0,5; у=16*sin105°=16*соs15°
2. Внешний угол при вершине R равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит, внутренний угол М равен 80°-50°=30° По теореме синусов 13/sin30°=х/sin50°;
х=(13*sin50°)*2= 26*sin50°; QRM=180°-80°=100° по свойству смежных углов
у/sin100°=13/sin30°; у=2*13sin100°=26*sin100°
3. ∠МКТ=180°-60°-45°=75°
у/sin75°=20/sin60°; у=(20*sin75°)/(√3/2)=
(40√3/3)(0,5*√2/2+√√2*√3/(2*2))10√3(√2+√6)/3
х/=sin45°=20/sin60°; х*√3/2=20*√2/2; х= 20*√6/3