Question

Окрашенный куб распилили на 125 одинаковых кубиков, которые тщательным образом перемешали. Найти вероятность того что среди извлеченных наугад 5 кубиков: а) по крайней мере два кубика будут иметь три окрашенные грани; б) среди кубиков окажутся кубики всех видов окраски.

Answer 1

Всего таких кубиков (с двумя окрашенными гранями) будет 32 штуки - они располагаются вдоль ребер исходного куба. А каждое ребро поделено 5 частей, чтобы получить 125 кубиков (потому что 5³ = 125).
Вероятность определим, как отношение количества интересующих нас кубиков к общему количеству кубиков:
32/125 = 0,256 или 25,6%