Трапеция Авсд
Ад=15, вс=9
Угол авс= всд=135
Угол вад=сда=180-135=45
Высота вк
Угол авк=180-90-45=45
Треуг авк- прямоуг равнобед
Ак=вк=(ад-вс) /2=(15-9)/2=3
Ав^2=ак^2+вк^2=9+9=18
Ав=V18=3V2
Если обозначить указанные точки
Е (середина отрезка SC) и
F (середина отрезка AD),
то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника...
FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат))
FC = √5 (по т.Пифагора)
из равностороннего треугольника ADS, FS = √3
искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5
осталось решить этот треугольник)))
по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC)
cos(FSC) = √3 / 6
и вновь по т.косинусов
FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC)
FE² = 4 - 1 = 3
FE = √3
Плоащадь параллелограмма равна сторона*высота
AD*BK=CD*BH
10BK=48
BK=4.8 см
ABCD-трапеция. OH=10дм
AC-диаганаль.
AC пересекает OH в точке S.
SH-OS=4дм.
Найти:BC,AD
Пусть OS-x, тогда SH=x+4
OH=OS+SH=10дм
x+x+4=10
2x+4=10
x=3дм
треугольник ABC.
OS-средняя линия.
OS=0.5*BC
BC=2*x=6дм
треугольник ACD
SH-средняя линия.
SH=0.5*AD
AD=(x+4)*2=14дм.
проверим...OH=(BC+AD)/2
10=10