Question

Катеты равнобедренного треугольника равны 36+18 корней из 2. найдите радиус окружности вписанной в треугольник

Answer 1

Если катеты --- то треугольник прямоугольный...
радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник 
r = (a+b-c) / 2
в этом случае катеты равны ⇒ a=b 
r = a - c/2
осталось найти гипотенузу...
по т.Пифагора
с² = a² + b² = 2a²
c = a√2
r = a - a√2 / 2 = a*(2 - √2) / 2
r = (36 + 18√2) * (2 - √2) / 2 = 18 * (2 + √2) * (2 - √2) / 2 = 9 * (4 - 2) = 18