(n²+3n-2)/(n+2)=(n+1) -4/(n+2)
Будет целым когда дробь 4/(n+2) будет целым.Это выполнимо при условии когда 4 делится на цело,т.е. n+2 должно быть делителем 4:+-1;+-2;+-4
n+2=-1⇒n=-3не удов усл
n+2=1⇒n=-1не удов усл
n+2=-2⇒n=-4не удов усл
n+2=2⇒n=0не удов усл
n+2=-4⇒n=-6не удов усл
n+2=4⇒n=2
![\sqrt{x + 8} = x + 2 \\ x + 8 = {x}^{2} + 4 + 4x \\ {x}^{2} + 4 + 4x = x + 8 \\ {x}^{2} + 4 + 4x - x - 8 = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx+%2B+8%7D+%3D+x+%2B+2+%5C%5C+x+%2B+8+%3D+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+4+%2B+4x+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+4+%2B+4x+%3D+x+%2B+8+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+4+%2B+4x+-+x+-+8+%3D+0+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+3x+-+4+%3D+0+%5C%5C+)
D=b²-4ac=9-4×(-4)=25
X1=(-b+√D)/2=(-3+5)/2=1
X2=(-b-√D)/2=(-3-5)/2=-4 - посторонний корень
Ответ: х=1
Подставляем -1 заместо x, 2 - заместо y
-p•(-1)+2•2+p = 0
p+4+p = 0
2p = -4
p = -4:2 = -2