1).Пусть один ∠=х, тогда второй ∠=2+х.
Смежные углы это 180°. Составляем уравнение: х+х+40=180
х=70°; затем 70+40=110°
2).∠1=130°
∠2=180-130=50°
∠3=∠2 т.к. вертикальные углы=50°
∠4=130-90=40°
<span>короткая диагональ</span> будет 2х, длинная 7х.
Половина каждой из них будет х и 3,5х соответственно.
Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5х, равными половинам диагоналей, найдем по теореме Пифагора величину<span> х.</span>
х²+(3,5х)²=(13,25)²
13,25х²=(13,25)²
х²=13,25
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=7√13,25·2√13,25)=92,75
Высоту ромба найдем из формулы
S=h·a
S=h*13,25
h=(92,75):(13,250=<span>7</span>
<span>высота равна 7.</span>
При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны. А также смежные, сумма которых 180°. Так как дана разница, рассматриваем смежные углы. Острый х, тупой х+42°, вместе 180°. Уравнение:
х+х+42=180,
2х=138,
х=138:2,
х=69° острый угол, вертикальный к нему также 69°.
69°+42°=111° тупой угол, вертикальный к нему 111°.
Ответ: 69°, 69°, 111°, 111°.
АВСД - параллелограмм, угол А = 30, АВ = 5, АД = 7.
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Проведем высоту ВН.
Треугольник АНВ прямоугольный.
Напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е.
ВН = 5 : 2 = 2,5
S = АД * ВН = 7 * 2,5 = 17,5 см^2
Ответ:
17,5 см^2