Question

По наклонной плоскости длиной 25 м и высотой 10 м поднимается тело с ускорением 25см/с^2. Какова в этом случае сила тяги, если коэффициент сопротивления движению составляет 0,2

Answer 1

Дано:
a = 25 см/с² = 0,25 м/с²
l = 25 м
h = 10 м
k = 0,2
Найти: Fтяги
Решение:
По Второму Закону Ньютона:
mg + Fтяги + Fтрения + N = ma (Важно, тут НАДО ставить ВЕКТОРЫ)!
OX: - mgsinα + Fтяги - Fтрения = ma
OY: - mgcosα + N = 0
N = mgcosα
sinα = 10/25 = 0,4
Решим первое уравнение системы:
- mg * 0,4 + Fтяги - kN = ma
- mg * 0,4 + Fтяги - k * mgcosα = ma
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-sin²α
cos²α=1-0,16=0,84
cosα≈0,9
- m * 10 * 0,4 + Fтяги - 0,2 * m * 10 * 0,9 = m * 0,25
- m * 4 + Fтяги - 2 * m * 0,9 = m * 0,25
- m * 4 + Fтяги - 1,8 * m = m * 0,25
Fтяги = 6,05 * m