Обозначим высоту CK. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе - есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой, то есть CK = √( AK * BK) = √ 3 * 12 = 6 см
Из прямоугольного треугольника ACK по теореме Пифагора:
AC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45; AC = √45 = 3√5 см
Из прямоугольного треугольника ABC :
BC² = AB² - AC² = 225 - 45 = 180; BC =√180 = 36√5 см
P = 15 + 3√5 + 36√5 = 15 + 39√5 см

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точк

bordonata [24]

<span>H перп.MN; треугольники MOK и MOH равны по гипотенузе и острому углу (OM - общая гипотенуза; уголOMK = углуOMH); расстояние от точки О до прямой МN равно OH = OK = 9</span>

0 0

4 года назад

Докажите, что ABCD-параллелограмм, если дано: треугольник AOB равен треугольнику COD.

Людмила6007 [45]

Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) .

У параллелограмма противолежащие углы равны.
Доказательство.

Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая) . Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана

0 0

4 года назад