Вопросов в вопросе очень много. Начну с главного. На ум не влияет факт того, что гуляет ли животное одно.
Сравнивать умственные способности кошек и собак не совсем корректно, т.к. это разные виды животных, с разным физиологическим поведением: кошки - одиночки, а собаки живут стаями. Отсюда и разное восприятие человека и его роль в жизни животного. Так у собак хозяин обычно один, и он же выступает вожаком стаи, поэтому собакам обычно комфортнее гулять "кучкой".
Что же касается выгула в целом, то нужно учитывать окружающую среду. Так в деревне собака запросто может гулять по двору без хозяина. Но собаку заводят обычно для охраны дома и имущества, поэтому на улицу выпускать её не имеет смысла. Более того, сокаку дрессеруют на защиту дома, поэтому любого чужака подошедшего близко к её охраняемой территории она может покусать - в этом случае выпускать животное без присмотра опасно как для окружающих, так и для него самого (собаку запросто могут покалечить).
Что же касается кошек, то тут несколько проще - это не то животное, которое можно посадить на цепь. Её роль совершенно другая. В деревнях кошки защищают дом и урожай (который может храниться не в доме, а в амбаре, например) от мелких грызунов. Кошке нужно поле для манёвров.
Так же и в городе. Хотя сейчас кошку и собаку заводят уже по другим целям. Если выпускают кошку из квартиры, то она чаще всего использует эти моменты для брачных периодов, лазая по крышам и подвалам, деля территорию с другими представителями кошачьих. В этом плане с кошкой проще - она часто уходит и заходит через окно. С собакой такое не прокатит.
Хотя я смотрела очень интересную передачу на канале о животных. Так вот там рассказывалось об одном городе в Европе, где каждое утро хозяева отпускают своих собак в город. Эти домашние питомцы сбиваются в стаи и занимаются своими собачьими делами, но неприменно каждый вечер возвращаются домой. Но в большинстве городов бродячих животных отлавливают, так как они переносят различную заразу, собаки дичают, сбиваются в стаи и нападают на людей. Поэтому любящие хозяева не отпускают из дома ни кошек, ни собак. Хотя животные с удовольствием возвращаются туда, где их любят и кормят.
Что касается ума животных, то и те и другие достаточно с развитым интелектом, раз они могут контактировать с человеком и выдавать определенные эмоции. Просто при дрессеровке нужно учитывать, что кошка и собака разные по натуре, и дрессировать их нужно учитывая их индивидуальность. Так собаки стайные животные, они привыкли контактировать с окружающими, поэтому легче поддаются дрессуре. Но и кошек тоже можно научить различным трюкам. Это доказывают кошки театра Куклачева. Кошка - свободолюбивое животное, не терпит доминирования над собой, но чем привязаннее она к человеку, тем больше шансов научить её каким-нибудь трюкам. Отсюда следует, что и способность к дрессеровке к уму не имеет особого значения. Ум животного проявляется в повседневной жизни, то как оно умеет анализировать ситуацию. Поэтому на Ютубе регулярно появляются забавные видео о том, как кошки и собаки изобретают различные способы добраться до любимых лакомств, как они пытаются подражать человеку, как находят новые способы использования различных вещей. Более того ум животного проявляется и в уменни контактировать с человеком, различать интонации его голоса и реагировать соответственно.
Таким образом подводя итог, можно сказать, что любящие хозяева не отпустят своего питомца одного на улицу, и что бы раскрыть потенциал ума животного, будут учитывать его индивидуальсть.
