1) <span>(√3 +1)*(1+√3i) = </span><span>1+√3 + </span><span>√3i + </span><span>3i = (</span><span>1+√3) + </span><span>(3 +√3)*i = 2,732 + 4,732*i.
2) </span>
(2+j)/(2+2*j) =
2 + ⅈ
───────
2 + 2⋅ⅈ<span>
Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю:
2 - 2*i
</span>
= [(2 - 2*i)*(2+j)]/[(2 - 2*i)*(2+2*j)] =
упрощаем
= (6 - 2*i)/8 =
= 3/4 - i/4 = 0.75 - 0.25*i
3) <span> (<span>√3-i)^2= </span></span><span> (<span>√3-i)*</span></span><span> (<span>√3-i) = 3-</span></span><span> √3i-</span><span><span>√3i + i^2</span></span> = 3-2<span><span>√3i + (-1) = 2- </span></span>2<span><span>√3i=
= </span></span>2.0 - 3.464*i
Пусть х - это весь объм бассейна
х/4 - такой объем заполнит за час 1 труба
х/12 - такой объем заполнит за час 2труба
х/9 - такой объем заполнит за час 3 труба
(х/4 +х/12+х/9) такой объем заполнят за час три трубы
(х/4 +х/12+х/9)*2 такой объем заполнят за 2 часа три трубы
(х/4 +х/12+х/9)*2приводим к общему знаменателю в скобках
(9х+3х+4х)*2/36=16х*2/36=32х/36=8/9 *х
Ответ: 8/9часть бассейна наполнится за 2 часа
0,7; 1,9; 25,5; 94,8; 31,4; 10,5; 5,8.