Question

Один из корней уравнения х2 + рх + 5 = 0 равен -5. Найдите р. через теорему виета

Answer 1

Подставим х=-5 в уравнение и получим 25-5р+5=0. 5р=30. р=6
По теореме Виета х1+х2=-р.    -5+х2=-6.  х2=-1  

Answer 2

Для приведенного квадратного уравнения x²+px+q=0 c корнями x₁ и х₂
Теорема Виета:

$\left \{ {{x_1*x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.$

Если x₁=5, тогда

-5*х₂=5
х₂=5/(-5)=-1

-p=x₁ + х₂=-5-1=-6

р=6

ОТВЕТ: 6