65*2=130км проехал автомобиль за 2часа
72*3=216км проехал за 3часа
2+3=5часов автомобиль был в пути
130+216=346км проехал автомобиль за 5часов
346:5=69,2км/ч средняя скорость автомобиля
НОК (а;13)=а.
НОК (130;13)=130;
НОК (52;13)=52;
НОК (26;13)=26.
Скорость поедания меда Винни-Пухом: х кг/мин
Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин
Время, за которое они съедят мед: t мин.
Количество меда, которое они съедят вместе за это время:
(х + у)*t (кг)
Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то:
(x + y)*t = 2y*(t + 4) (1)
Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то:
(x + y)*t = 2x*(t - 1) (2)
Из уравнения (1):
xt + yt = 2yt + 8y
t*(x - y) = 8y (3)
Из уравнения (2):
xt + yt = 2xt - 2x
t*(y - x) = -2x
t*(x - y) = 2x (4)
Приравниваем правые части из (3) и (4):
8у = 2х
х = 4у
То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок.
Подставим полученное значение х в (1):
(x + y)*t = 2y*(t + 4)
5у*t = 2y*(t + 4)
5t = 2t + 8
3t = 8
t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с
Ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.