1)28:3=9 1/3грн.стоит один метр;
2)18*28/3=168грн. стоит 18м.
1)7/20+13/20*3/5=74/100-откопали два первый класса. 2)1-74/100=26/100-осталось откопать третьему классу. 3)(52:26)*100=2*100=200деревьев-всего
Пусть MN - диаметр, перпендикулярный стороне BC. BC∧MN=O
A∉ диаметру
Диаметр, перпен хорде делит ее пополам⇒BO=OC=7/2
Соединим вершину B с концами диаметра MN
Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой⇒тр-ник MBN - прямоугольный.
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, является средне пропорциональным между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу
BO средне пропорц между MO и ON⇒BO^2=MO*ON
MO:ON=2:3⇒MO=2x; ON=3x⇒
2x*3x=(7/2)^2⇒6x^2=49/4⇒x^2=49/24⇒x=7/2√6⇒MN=5x=35/2√6
R - радиус окружности⇒2R=35/2√6
Применим теорему синусов:
AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC=2R⇒AB=2R*sinC
Чтобы найти AB, нужно найти sinC
sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB
BC/sinA=2R⇒sinA=BC/2R=7:(35/2√6)=(7*2√6)/35=2√6/5
sinA=2√6/5⇒cos^2(A)=1-sin^2(A)=1-24/25=1/25⇒cosA=1/5
AC/sinB=2R⇒sinB=AC/2R=5:(35/2√6)=(5*2√6)/35=2√6/7
sinB=2√6/7⇒cos^2(B)=1-sin^2(B)=1-24/49=25/49⇒cosB=5/7
sinC=sinA*cosB+cosA*sinB=2√6/5*5/7+1/5*2√6/7=(10√6+2√6)/35⇒
sinC=12√6/35⇒
AB=35/2√6*12√6/35=12/2=6
Ответ: AB=6
1) 20 · 30 · 70 = 42 000 (см³) - объем бруска;
2) 3 · 20 · 30 = 1 800 (см³) - объем одной дощечки;
Видно, что по размера бруска и дощечки совпадают, т.е. нужно смотреть, сколько раз можно от длины 70 см отпилить по 3 см:
70 = 3 · 23 + 1, т.е. отпилить могли только 23 дощечки.
Т.к. осталось менее 700 см³, то проверим, можно ли так отпилить:
23 · 1 800 = 41 400 (см³) - отпилили для 23 дощечеки;
42 000 - 41 400 = 600 (см³) - останется от бруска в этом случае;
600 см³ < 700 см³. Значит, условие задачи выполнено.
Ответ: 23 дощечки.
1) P=4*a P=4*8=32 дм
2)P=2*a+2*b P=2*6+2*2=16 см
3)P=2*(a+b) a+b=8 см ⇒ P=2*8=16 см
