4 года назад

Найдите производную f(x)=xcosx, x0=п/2

Знания

Алгебра

1 ответ:

ильмира724 года назад

0 0

F`(x)=cosx-xsinx
f`(π/2)=cosπ/2-π/2*sinπ/2=0-π/2*1=-π/2

Читайте также

Реши систему двух уравнений.

Оксана Чиркина [7]

K+t-3k+3t=18
2k-t-6k-4t=-120

-2k+4t=18 *2
-4k-5t=-120

-4k+8t=36
-4k-5t=-120
вычтем из первого второе
13t=156
t=12
-2k+4*12=18
-2k+48=18
-2k=-30
k=15

0 0

4 года назад

2-3cos4x-sin2x=0 x принадлежит -pi/8;5pi/8 включительно

Александревгения

2 - 3cos4x -sin2x = 0 ; x ∈[-π/8 ; 5π/8 ] .
* * * cos2α=cos²α -sin²α = 1-sin²α -sin²α =1 -2sin²α * * * 
* * * cos4x =cos2*(2x) = 1 -2sin²2x * * *
2 - 3(1-2sin²2x) -sin2x = 0 ;
6sin²2x -sin2x -1 = 0 ;
6t² -t -1 = 0 ; * * * D =1² -4*6*(-1) =25 =5² * * *
t₁= (1-5)/(2*6) = -1/3 ;
t₂= (1+5)/12 = 1/2.

а) sin2x=1/2 ;
[ 2x = π/6 +2πn ; 2x =(π -π/6) +2πn , n∈Z.
[ x = π/12 +πn ; x =5π/12+πn , n∈Z.
учитывая условия x ∈ [-π/8;5π/8 ] , получается [x = π/12 ; x=5π/12.
---
б) sin2x= -1/3⇔2x =(-1)^(n+1) arcsin(1/3)+πn, n∈Z.
[ x = -(1/2)arcsin(1/3) + πn ; x=(1/2)*(-π+arcsin(1/3)+πn, n∈Z;

ответ: -(1/2)arcsin(1/3) ; π/6 ; 5π/12 .

0 0

3 года назад

4х 2 в квадрате =400

Alekcx

4*10 в квадрате...........

0 0

4 года назад

Дана арифметическая прогрессия (Аn):4,6,8 Найдите (А11)

Юлиана90 [24]

Разность равна 2
то a11=a1+10d
a11=4+10*2
a11=4+20
a11=24

0 0

1 год назад

Найти общие интегралы или общие решения дифференциальных уравнений 1.хуу'=1-х^2 2.y'=(y^2/x^2)-(y/x)

z000007

$1)\; \; xyy'=1-x^2\\\\xy\frac{dy}{dx}=1-x^2\\\\\int y\, dy=\int \frac{(1-x^2)dx}{x}\\\\\frac{y^2}{2}=\int (\frac{1}{x}-x)dx\\\\\frac{y^2}{2}=ln|x|-\frac{x^2}{2}+C$

$2)\; \; y'=\frac{y^2}{x^2}-\frac{y}{x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; y=tx\; ,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t^2-t\\\\\frac{dt}{dx}x= t^2-2t\\\\\int \frac{dt}{t^2-2t}=\int \frac{dx}{x} \\\\\int \frac{dt}{(t-1)^2-1}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}ln\left |\frac{t-1-1}{t-1+1}\right |=ln|x|+lnC_1\\\\ln\left |\frac{y-2x}{y}\right |=2ln|C_1x|\\\\\frac{y-2x}{y}=Cx^2\; ,\; \; C=C_1^2$

0 0

3 года назад