-3<1-2x≤7
-3-1<-2x≤7-1
-4<-2x≤6
-2<-x≤3
-3≤x<2
Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля.
![y = sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ y'= \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0 \\ cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+sin%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29+%5C%5C+y%27%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ Z
x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ Z
x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z
Функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z.
Y=x^2+8x+10
Графиком функции является парабола,ветви которой направлены вверх.
Поэтому областью значений будет являться промежуток от У вершины до плюс бесконечности.
Xв.= -b/2a=-8/2=-4
Y(-4)=(-4)^2+8*(-4)+10=-6
Ответ:[-6; + беск.)
1) d=a2-a1=10-3=7
2) a(n)=a1+d(n-1) => a(n)=164 a1=3 d=7 n?
164=3+7(n-1) 164-3=7n-7 161+7=7n 168=7n n=168/7=24 ответ n=24
2)d=4 S50=5500
S50=(2a1+d(n-1)/2)*n
5500=(2a1+4(50-1)/2)*50 5500/50=(2a1+196)/2 110*2=2a1+196 220-196=2a1
24=2a1 a1=12