(c-d)(c+d)=c^2-d^2
(b-a)^2=b^2-2ab+a^2
(x+y)(x-y)=x^2-y^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2x²-x-1)/(2x³+x²-2x-1)=x+1.
2x²-x-1=x²+x²-x-1=(x²-x)+(x²-1)=x(x-1)+(x-1)(x+1)=(x-1)(x+x+1)=(x-1)(2x+1)
2x³+x²-2x-1=(2x³-2x)+(x²-1)=2x(x²-1)+(x²-1)=(x+1)(x-1)(2x+1)
Решение:
1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
x^2=t t^2-2t+5=0 D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
y'=0
x=0 x=1 x=-1
4) y''=12x^2-4
y''=0
x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум y=4
y''(0)=-4 <0 максимум y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
при -1<x<0 функция возрастает
при 0<x<1 функция убывает
x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.
Смотри вложение:....
3x²/15x³=1/5x делим числитель и знаменатель на 3x²
2x-8/3x-12=2(x-4)/3(x-4)=2/3 делим числитель и знаменатель на x-4
x²-9/(x+3)²=(x+3)(x-3)/(x+3)²=x-3/x+3 делим числитель и знаменатель на x+3
-0,2*(-10)^2+55= -0,2*100+55= -20+55=35. Ответ: 35. ^ - это степень.