угол 1 = угол 3 - угол 2 = 127 - 65 = 62° (потому что внешний угол треугольника равне сумме внутренних, не смежных с ним).
Угол С в треугольниках общий.
Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.
∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны)
Значит ∠ВАС = ∠DEC
а
∠АВС = ∠EDC
Стороны подобных треугольников пропорциональны.
Против равных углов ∠ВАС = ∠DEC лежат стороны ВС и DC
Против равных углов ∠АВС = ∠EDC лежат стороны AС и EC
BC:DC=AC:EC
АС=AD+DC=3+5 = 8 cм
7:5=8:EC
7·EC=5·8
<span>EC=40/7 = 5 целых 5/7 см</span>
AD=6
KP=3 - средняя линия
AК=DP
AK=sqrt(36-9)=sqrt(27)
P=6+3+sqrt(27)+sqrt(27)=9+6sqrt(3)
Задача 1.
1) Рассмотрим треугольник ABF и треугольник CDF. Они равны по первому признаку равенства треугольников. Угол F - общий; AF=CF; BF=DF.
Ответ: треугольник ABF равен треугольнику CDF.
Задача 2.
1) Рассмотрим треугольники BAD и CAD. Они равны по первому признаку равенства треугольников. Так как AD - биссектриса, значит угол CAD равен углу BAD; BA=CA; AD - общая.
Ответ: треугольник BAD равен треугольнику CAD.