Question

При каких значениях параметра а множеством корней уравнения |x+3|+|x-1|=а является числовой отрезок , длина которого = 4 ?


Решите пожалуйста , заранее спасибо:*)

Answer 1

Это задание легко решается графически. Чертим график функции f(x)=|x+3|+|x-1|
График функции а представляет собой прямую, параллельную оси ох
Мы ищем промежуток в графике модуля, где расстояние между ветвями равно 4
Видим, что только при а=4 промежуток равен 4, дальше идет увеличение промежутка, а при а<4 решений нет