Question

Известно значение одной из тригонометрических функций и четверть, в которой лежит угол a. Вычислить значения остальных тригонометрических функций:

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество
$\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\\\\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha }$

т.к. угол в первой четверти, значит синус у него положительный, значит берем знчение со знаком +
$\sin \alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\dfrac{1}{25} }=\dfrac{2 \sqrt{6} }{5}\\\\\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=2 \sqrt{6} \\\\\cot \alpha =\dfrac{1}{\tan \alpha }=\dfrac{1}{2 \sqrt{6} }$