Question

1)Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии,где b1=6 и q=2
2)Найдите второй член геометрической прогрессии,где b1 = 3/4 и q=8
3)Найдите шестой член геометрической прогрессии,где b1=-32 и q=1/2
4)Найдите третий член геометрической прогрессии,где b1=-32 и q=1/2
5)Дана геометрическая прогрессия пятый член которой равен 81,а знаменатель 3/4. Найдите первый член и сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии

Answer 1

1) S5=6*(2⁵-1)/(2-1)=6*(2⁵-1)=6*31=186
2) b2=b1*q=3/4*8=6
3) b6=b1*q⁵=-32*(1/2)⁵=-1
4) b3=b1*q²=-32*(1/2)²=-8
5) b1=b5/q⁴=81/(3/4)⁴=256, S5=256*((3/4)⁵-1)/(3/4-1)=256*4*(1-243/1024)=
1024*781/1024=781