а) 15ax-5ay+3x²-xy=5a(3x-y)+x(3x-y)=(3x-y)*(5a+x)
б) x⁶-4x³+2x²
3) (2x - 1)² = (2x - 1)(2x - 1) = 4x² - 2x - 2x + 1 = 4x² - 4x + 1
4) (n - 3)(2n + 3) - 4n(n - 3) = 2n² + 3n - 6n - 9 - 4n² + 12n = - 2n² + 9n - 9
Если n = - 2 , то :
- 2 * (- 2)² + 9 * (- 2) - 9 = - 8 - 18 - 9 = - 35
5) (c - 4)(c + 3) - (c - 2)(c + 1) = c² + 3c - 4c - 12 - (c² + c - 2c - 2) =
= c² + 3c - 4c - 12 - c² - c + 2c + 2 = - 10
В ответе нет переменной, значит значение выражения от неё не зависит.
6) (2x - 9) * (x + 4) = 2x² - x - 36
Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг.
Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг.
Дистанция составляла x кругов.
Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов.
nx = (n+3)(x-1)
А Толя за это же время проехал x-2 кругов.
nx = (n+7)(x-2)
Раскрываем скобки
{ nx = nx + 3x - n - 3
{ nx = nx + 7x - 2n - 14
Приводим подобные
{ n = 3x - 3
{ 2n = 7x - 14
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2n + 2n = -6x + 6 + 7x - 14
0 = x - 8
x = 8 кругов была дистанция
n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.
Периметр жёлтой фигуры: 3.5+3.5+d+d = 7+2*d
Площадь жёлтой фигуры: 3.5*d
Периметр зелёной фигуры: a+b+c
Площадь зелёной фигуры: 0.5*a*b
Периметр красной фигуры: 2+a+(2-b)+1.5+b+(1.5+a)
Площадь красной фигуры: 2*(a+1.5)-1.5*(2-b)