Касательная перпендикулярна радиусу в точку касания (свойство). Следовательно, треугольник ODC - прямоугольный с катетами: радиус окружности и касательная СD и гипотенузой СО.
Так как <COD=60° (дано), то <OCD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (свойство).
Значит радиус R (катет, лежащий против угла 30°) равен ОС:2 или
R=16^2=8см. Это ответ.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.Т.к.А+В=100 градусов,слудовательно угол С равен 80.
Длины сторон треугольника равны 3дм, 5дм, и 6дм. Периметр подобного ему треугольника равен 4,2дм. Найдите стороны второго треугольника
1) рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:
РМ=МQ
EM=FM
угол РМЕ=QМF (вертикальные)
треугольники= по двум сторонам и углу между ними
угол Р=Q (накрест лежащие)
РЕ||QF ч.т.д.
2) DM-биссектриса
угол СDM=MDE=34
угол CDM и DMN - накрест лежащие при СD||MN и DM- секущей
угол DMN=34
угол N=180-34-34=112
3) угол АМС=ВМД (вертикальные)
АМ=МВ (по усл.)
угол А= В (накрест лежащие при АС||DB и СД- секущей)
треугольники= по стороне двум прилежащим углам
ДМ=ДС ч.т.д
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1595363#readmore