(2x-1)^2<4x+61
(2x-1)^2-4x-61<0
4x^2-4x+1-4x-61<0
4x^2-8x-60<0
4(x^2-2x-15)<0
4(x^2+3x-5x-15)<0
4(x-5)*(x+3)<0
(x-5)*(x+3)<0
{x-5<0. {x-5>0. {x<5. x принадлежит (-3,5)
{x+3>0. {x+3<0. {x<-3. x принадлежит перечеркнутый ноль
Ответ:
x принадлежит (-3,5)
<span>y=x^2-9x
</span><span>y=x-21
</span>x^2-9x= x-21
х²-10х+21=0
D=100-84=16
x₁=(10+4)/2=7 y₁=7-21=-14 (7;-14)
x₂=(10-4)/2=3 у₂=3-21=-18 (3 ;-18)
Sкв = (3√5)² = 45 см²
Pкв = 4 * 3√5 = 12√5 см
Sпр = 3√7 * 2√7 = 42 см²
Pпр = 2 * (3√7 + 2√7) = 2 * 5√7 = 10√7 см
45 > 42 , значит площадь квадрата больше площади прямоугольника.
12√5 = √720 10√7 = √700
12√5 > 10√7 , значит периметр квадрата больше
Когда 2 будет иметь значение
Сначала сокращаем функцию и находим те точки,которые мы обязаны выколоть:
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.
