№5(4):
7e(c + e - d) - 7d(c - d - e)+7c(d + c - e) = 7ec + 7e² - 7ed - 7dc + 7d² + 7ed +7cd + 7c² - 7ce = 7e² + 7d² + 7c².
№6(2):
(m + 4)(m - 2) - (m + 1)(m - 3) = m² - 2m + 4m - 8 - (m² - 3m + m - 3) = m² - 2m + 4m - 8 - m² + 3m - m + 3 = 4m - 5 =
![4 * (-2 \frac{1}{4} ) - 5 = -9 - 5 = -14](https://tex.z-dn.net/?f=4+%2A+%28-2+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%29+-+5+%3D+-9+-+5+%3D+-14)
№7(2):
29 - (2k + 5)(4k - 7) = (6 - k)(8k + 2)
29 - (8k² - 14k + 20k - 35) = (48k + 12 - 8k² - 2k)
29 - 8k² + 14k - 20k + 35 = 48k + 12 - 8k² - 2k
29 - 8k² + 14k - 20k + 35 - 48k - 12 + 8k² + 2k = 0
52 - 52k = 0
52k = 52
k = 1
Пусть 1 число - х, а другое - у. Их сумма х+у=-2, а сумма их квадратов 34. Составим систему уравнений:
![\left \{ {{x+y=-2} \atop {x^{2}+y^{2}=34}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D-2%7D+%5Catop+%7Bx%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D34%7D%7D+%5Cright.+)
y=-2-x - подстановка
![x^{2} +(-2-x)^{2}=34](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B%28-2-x%29%5E%7B2%7D%3D34)
![x^{2} +4+4x+ x^{2} -34=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B4%2B4x%2B+x%5E%7B2%7D+-34%3D0)
![x^{2} +2x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B2x-15%3D0)
По т. Виета:
х1=3; у1=-2-3=-5
х2=-5; у2=-2-(-5)=3
Ответ: 3 и -5.
Задания:
1) (a+b)2= (a)2+2ab+(b)2
2) (x+y)2
3) оно не решается
4) (2n)2+2×(2n)×3+(3)2= 4(n)2+12n+9
5) (a)2-2×2×a+(2)2=(a)2-4a+4
6) (x)2-2×x×y+(y)2
7) (a+b)2
8) оно не решается
9) 4+2×2×3k+(3k)2=4+12k+9(k)2
10) (a+3)2
11) (c)2+2×c×d+(d)2
12) (1+x)2
13) (a+4)2
14) (2p)2+2×2p×q+(q)2=4(p)2+ 4pq+(q)2
15) (2a-1)2