из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6.
по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.
из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A
АВ=6/0,6=10
по теореме Пифагора из треугольника АВК
ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат
ВК=корень из 100-36= 8,
тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96
Биссектриса-прямая ,делящая треугольник на равные части.
Решение:
∠1+∠2+∠3=159°
∠1=∠2 (как накрест лежащие)
∠1=∠3 (как соответственные), тогда
∠1+∠1+∠1=159°
3∠1=159°
∠1=53°
∠1=∠2=∠3=53°
∠1+∠4=180° (сумма смежных углов)
∠4=180-∠1=180-53=127
Ответ:
∠1=53°, ∠2=53°, ∠3=53°, ∠4=127°