Question

Помогите cos(-2arcsin0,8)

Answer 1

Косинус - чётная функция:

$\cos (-2\arcsin 0,8)=\cos(2\arcsin 0,8)$

Косинус двойного угла:

$\cos(2\alpha)=2\cos^2\alpha-1=\boxed{1-2\sin^2\alpha}$

Тогда:

$\displaystyle 1-2\sin^2(\arcsin \frac{8}{10})=1-2\cdot (\frac{8}{10})^2= 1-\frac{128}{100}=-\frac{28}{100}=-0,28$

Ответ: $-0,28$