ОДЗ: 2x²+6x>0 x=0 x=-3
-∞_______+_______-3________-______0________+______+∞
x∈(-∞;-3)∨(0;+∞).
![\frac{(Sin \alpha +Cos \alpha ) ^{2} }{1+Sin2 \alpha } = \frac{Sin ^{2} \alpha +2Sin \alpha Cos \alpha +Cos ^{2} \alpha }{1+Sin2 \alpha } = \frac{1+Sin2 \alpha }{1+Sin2 \alpha }=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28Sin+%5Calpha+%2BCos+%5Calpha+%29+%5E%7B2%7D+%7D%7B1%2BSin2+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7BSin+%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B2Sin+%5Calpha+Cos+%5Calpha+%2BCos+%5E%7B2%7D+%5Calpha+++%7D%7B1%2BSin2+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2BSin2+%5Calpha+%7D%7B1%2BSin2+%5Calpha+%7D%3D1+)
При решении были использованы формулы:
Sin²α + Cos²α = 1
2SinαCosα = Sin2α
Пусть (10х+у)-данное число,тогда по условию х+у=15 и х=15-у,так как <span>эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 меньше исходного,составим и решим уравнение:</span>
<span>10х+у=10у+х+27</span>
<span>9х-9у=27</span>
<span>х-у=3</span>
<span>15-у-у=3</span>
<span>2у=12</span>
<span>у=6</span>
<span>х=15-6=9</span>
<span>Ответ:96 и 69</span>