1) Всего шаров 15+10+5=30, из них белых 15. Вероятность 15/30=1/2.
2) Всего 36 вариантов выпадения двух костей, из них в 11 случаях хотя бы на одной кости выпадает 3 очка. Вероятность 11/36.
3) Бросить 1 кость 2 раза - все равно, что бросить 2 кости одновременно.
Вариантов, как мы уже знаем, всего 36. Одинаковые кости выпадают в 6.
Вероятность 6/36 = 1/6.
1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1
Подставляем
1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0
1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0
Замена 1/sin x = y
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k
Но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет.
y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6
x = 5pi/6 + 2pi*m
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6