производная: 3x^2 + 16x + 16
приравняем к 0 - найдем точки экстремума
3x^2 + 16x + 16 = 0
D = 16*16 - 4*3*16 = 16*(16-12) = 16*4
x1 = (-16 + 8) / 6 = -4/3
x1 = (-16 - 8) / 6 = -4
3x^2 + 16x + 16 = 3*(x + 4/3)*(x + 4)
при x < -4 производная > 0
при -4 < x < -4/3 производная < 0 => точка x=-4 max
при x > -4/3 производная > 0 => точка x=-4/3 min
y(-4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
и нужно еще проверить значение функции на границах отрезка:
y(-13) = можно не проверять - там функция возрастает и в x=-4 наступает max...
y(-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
Ответ: наибольшее значение функции y(-4) = 23
Решение смотри во вложении. Должно быть понятно. Первое задание: размещение изи 6 элементов.
6!=720
В точках экстремума y'=0⇒
Корней нет, значит, нет и точек экстремума.
В точке перегиба y''=0⇒
Однако, при x=0 x^2-1=-1<0 и <span>√(x^2−1) не определен.
Значит, точек перегиба у исходной функции также нет.</span>
X^2+8x+16 = (x+4)^2
(x-1)(x+4)^2-6(x+4) = 0
(x+4)((х-1)(х+4)-6) = 0
х+4=0, или (х-1)(х+4)-6 = 0
х= -4 x^2+4x-x-4-6 = 0
x^2+3x-10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x1 = (-3+7) /2 = 2
x2 = (-3-7)/2 = -5
Ответ: х1 = -4; х2 = 2; х3 = -5
