R=S/p
s=1/2*10*h=60
H= корень 13^2-5^2=12
р=18
R=60/18
Сумма углов в треугольнике равна 180°
и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
обозначим угол при основании z
180 = 60 + 2z
120 = 2z
z= 60°
получается, что все три угла по 60° и треугольник равносторонний.
Если перенести на плоскость, то искомы отрезок будет от точки b1 до середины ребра aa1
Он равен √(8^2+(8/2)^2)=√80=4√5
<span>1)<1 и
<3-соответственные уг.=>они <1 = <3(по опред.)
2)рассмотрим треуг. АВС. он равнобедренный т.к. АВ=ВС=>,<6=<7
3)<5 = 180- <1(т.к.,<5 и<1 смежные угл.)
<5=180-62
<5=118 гр
4) сумма внутренних угл. =180 гр(по теореме)=>
<5+<6+<7=180 гр
<6=<7 =2х
180-112=2х
2х=62
х=31-<6,<7
5)<3 =<2+<7
<2=62-31=31
ответ:31</span>
Удачи!!!
Пусть данная трапеция АВСD, отрезок СН – её высота. Так как АВСD прямоугольная трапеция, ВА⊥АD и СН⊥АD. ⇒ АВ=СН. По условию ВС=СН, ⇒ АВСН - квадрат. АН=ВС=СН=24. <em>Косинус угла есть отношение катета, прилежащего углу, к гипотенузе. </em><u><em>cos∠D=HD:CD</em></u>
<em> </em>Примем коэффициент отношения НD:СD равным а. Тогда НD=3а, СD=а√13. Из прямоугольного ∆ СНD по т.Пифагора СН²=СD²-НD² 576=13а²-9а² ⇒ а=12, а НD=3а=36. Большее основание АD=AH+HD=24+36=60 (ед. длины).
Или:
СD=СН:sin∠D. <em>Из основного тригонометрического тождества</em> sin∠D=√(1-cos*D)=√(1-9/13)=2/√13 Гипотенуза СD=24:(2/√13)=12√13, откуда HD=CD•cos∠D=12√13•3:√13=36. <u>Основание </u><u>АD</u><u>=24+36=</u><u>60</u> (ед. длины)
