В моём понимании тактичность это больше про "что", а не про "как". То есть сам по себе факт, что мужчина подходит познакомиться с девушкой в театре во время антракта, может быть тактичным поступком или нетактичным. В нашем обществе знакомство во время антракта выглядит как вполне тактичное поведение.
Всё остальное это уже вопросы грубости/вежливости и необходимости кому-то доставить неудобства. Конечно, желательно быть вежливым, но не вежливее, чем обычно. И придётся пойти на то, что вторая девушка испытает неудобства. Собственно, она к этому готова, уж поверьте.
В конце концов цель всего этого балета в том, чтобы узнать имя и номер телефона. Поэтому подошёл, привлёк к себе внимание, в этот момент у них возникнет пауза в диалоге. Поздоровался, сделал комплименту сначала второй, а затем своей. И пока удерживаешь контакт глаз, спрашиваешь её имя и номер телефона. Всё. Потому что если между вами что-то возможно, то она имя и номер сообщит, иначе — нет. Затем растворяешься в толпе.
На мой взгляд это наиболее экологичный вариант знакомства. Потому что и цель достигаешь, и не разрушаешь компанию двух подружек в тот вечер. К тому же даёшь и пищу для разговоров. Не исключено, что именно для этого они и пришли в театр.