Византийский император обладал неограниченной,огромной властью:
-Единолично издавать законы.
-Назначать на высшие должности.
-Высший суд и судья,в лице императора.
-Определял политику империи.
-Главнокомандующий армии.
-Казнить или миловать поданных.
-Конфисковать любое имущество.
Памятником древнерусской литературы 12 века является Слово о полку Игореве
Первое число x, второе число y. Эти числа не делятся нацело на 3, тогда
x = 3p + r₁,
y = 3q + r₂,
причем r₁ и r₂ не обращаются в нуль и равны (каждый по отдельности) либо 1, либо 2. (r₁ и r₂ - это остатки от деления на 3 чисел x и y). p и q - какие-то целые числа.
Итак, рассмотрим разность квадратов x и y.
x² - y² = (3p + r₁)² - (3q + r₂)² = 9*p² + 6pr₁ + r₁² - (9*q² + 6qr₂ + r₂²) =
= 3*( 3p²+ 2pr₁ - 3q² - 2qr₂ ) + (r₁² - r₂²) = 3*T + R,
где T = 3p²+ 2pr₁ - 3q² - 2qr₂, - какое-то ЦЕЛОЕ ЧИСЛО.
R = (r₁² - r₂²),
рассмотрим все возможные случаи для R в зависимости от r₁ и r₂.
r₁ = 1, r₂ = 1, тогда R = 1 - 1 = 0. Тогда x² - y² = 3*T, то есть (x² - y²) делится нацело на 3.
r₁ = 1, r₂ = 2, тогда R = 1 - 4 = -3, и тогда x² - y² = 3*T - 3 = 3*(T-1), где
(T-1) - опять целое число (т.к. T - целое). То есть (x² - y²) делится нацело на 3.
r₁ = 2, r₂ = 1, тогда R = 4 - 1 = 3, и (x² - y²) = 3*T + 3 = 3*(T+1), где
(T+1) опять какое-то целое число и (x² - y²) делится нацело на 3.
r₁ = 2, r₂ = 2, тогда R = 4 - 4 = 0, и (x² - y²) = 3*T, что означает, что
(x² - y²) делится нацело 3.
Итак, во всех случаях (x² - y²) делится нацело на 3.
Ч.Т.Д.
Ответ:
Вот данная карта XVII века
Объяснение:
Между реками Западной Двиной и Вислой жили литовские племена, которые объединились в Великое княжество Литовское для того, чтобы обороняться от немецких рыцарей. Оно образовалось в середине XIII века и ко второй половине XIV века при князе Гедимине достигло огромного размера. Под властью Великого княжества Литовского ( в связи с монголо – татарским игом) оказались земли бывшего Киевского государства, в которых складывались и развивались украинская и белорусская народности, а также Западная Русь со Смоленском.
Государственным языком Великого княжества Литовского был русский, законы были также взяты из Древней Руси. Литовские феодалы старались подавить самостоятельность русских, украинских и белорусских земель.
К концу XV века происходит объединение русских земель в единое государство. Этому способствовало усиление верховной власти и возросшее общение между русскими землями. Объединение страны необходимо было для борьбы с внешними врагами. Этот процесс занял почти два с половиной столетия. Постепенно на основе прежней древнерусской народности оформились три новых народа – русский (или великорусский), украинский и белорусский. У них было общее происхождение, много общего в языке и культуре, но у каждого были и свои особенности.
В конце XVI - первой половине XVII века началась освободительная война украинского и белорусского народов против Речи Посполитой и борьба за воссоединение с Россией.
Во главе освободительного движения встал Богдан Хмельницкий. Царь Алексей Михайлович и патриарх Никон активно поддерживали идею воссоединения, которое объединило бы все православные народы.
В 1653 году Земский собор, созванный в Московском Кремле, вынес решение о воссоединении русского, украинского и белорусского народов. Польше была объявлена война. В 1654 году Переяславская рада ратифицировала решение Московского Земского собора.
Изменился титул русского царя – царь Алексей Михайлович и его сын царь Федор Алексеевич титуловались – «великий государь царь и великий князь всея Великия и Малыя и Белыя России самодержец».