Как правило, в подобных объявлениях указываются некие контактные данные, типа имен родителей, места лечения, названия фонда, города, где проживает больной ребенок и пр.
Можно попробовать поискать информацию о фонде, если он заявляет о громких делах - пообщаться с теми, кому фонд якобы помог, шерстить местные СМИ (логично предположить, что если кто-то обращается за помощью через социальную сеть, то в СМИ родного города будут тоже какие-то упоминания).
Проверить данные счетов, которые указаны для переводы средств (возможно, найдутся другие объявления).
Проверить самого ребенка - существует ли такой вообще, действительно ли болеет, где лечился, проверить эти лечебные заведения. Наконец, лично съездить, если речь идет о крупной сумме. Или не давать деньги на руки, предложив лично профинансировать определенный этап лечения.
В общем, если есть желание - есть из чего выбрать, и над чем подумать...