Question

Помогите пожалуйста2tg x - 5ctg x + 9 = 0

Answer 1

Распишем тангенс и катангенс через синус и косинус.
2(sinx/cosx)-5(cosx/sinx)+9=0
Далее приведем уравнение к общему знаменателю cosx*sinx

(2sin^2x-5cos^2x+9cosx*sinx)/sinx*cosx=0

Знаменатель не равен нулю, то есть икс не равен пи/2+пи*н и пи*н.
 Числитель разделим на косинус квадрат - получим квадратное уравнение с тангенсом:

2tg^2x+9tgx-5=0. Заменяем тангенс через t и решаем как квадратное уравнение. В ответе получим:

х=арктангенс0,5 и -арктангенс5