...........................
1) cos²α/(1 - sinα) = (1 - sin²α)/(1 - sinα) = 1 +sinα
2) (1 + tg²α) · cos²α = 1/cos²α · cos²α = 1
3)sin²α - 1 + cos²α + (1 - sinα)(1 + sinα) = -1 + (sin²α + cos²α) +
+ (1 - sin²α) = -1 + 1 + cos²α = cos²α
4) sin²(-α) + 1/ cos(-α) = sin²α + 1/cosα
F(x) = -x^3+3x^21) Область определения:<span>D(f): x принадлежит </span>2) Четность/нечетность:<span>f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной</span>3) Непрерывность:Функция непрерывна на всей области определения. 4) Точки пересечения с осями координат:OX: y=0 A(0,0), B(3,0)OY: x=0 C(0,0) 5) Асимптоты:<span>Горизонтальная: нет</span><span>Наклонная: y = kx+b, - нет</span> Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва6) Экстремум:f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2 - + - -----.-----------.----------------> 0 2 xx=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значениеx = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 7) Выпуклость:f''(x) = -6x+6f''(x) = 0 при x = 1 + - ------------.---------> x 1<span>При х график функции имеет выпуклость вниз,</span><span>при х - вверх</span>
<em>
![y=-x^2+3x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%5E2%2B3x%2B2)
</em>
<em>1) Вершина параболы имеет точки </em>
<em>
![x_0 = \frac{-3}{-2} = 1,5 \\ y_0 = -(1,5)^2+3 \cdot 1,5+2 =4,25](https://tex.z-dn.net/?f=x_0+%3D++%5Cfrac%7B-3%7D%7B-2%7D+%3D+1%2C5+%5C%5C+y_0+%3D+-%281%2C5%29%5E2%2B3+%5Ccdot+1%2C5%2B2+%3D4%2C25)
</em>
<em>2)
![D(f) = (-\infty;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28f%29+%3D+%28-%5Cinfty%3B%2B%5Cinfty%29)
</em>
<em>3)
![E(f) = (-\infty;4,25]](https://tex.z-dn.net/?f=E%28f%29+%3D+%28-%5Cinfty%3B4%2C25%5D)
</em>
<em>4) Наибольшее значение
![4,25](https://tex.z-dn.net/?f=4%2C25)
</em>
<em>5) Возрастает на промежутке
![(-\infty;1,5]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B1%2C5%5D)
, а уменьшается
![[1,5;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%3B%2B%5Cinfty%29)
</em>
<em>6) Ветви смотрят вниз</em>
<em>7) Ограничена сверху</em>