Question

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника =)

Answer 1

P=2(a+b)=56
a+b=28 => a=28-b

d=√(a^2+b^2)=27
a^2+b^2=729
(28-b)^2+b^2=729
784-56b+b^2+b^2=729
2b^2-56b-55=0
k=-28
D/4= 784 + 110=894

b= (56+√894)/4 = (28+√674)/2
a=28-(28+√674)/2 = (28-√674)/2

S= 1/2*ab=1/8 (28+√674)(28-√674) = 1/8 * (784-674) = 1/8 * 110 = 55/4=13.75