Question

Докажите,что 36^3 + 63^3 делится на 11.

Answer 1

Нужно разложить по формуле сумма кубов = (a + b)(a^2 - ab + b^2):
(36+63)(36^2-36*63+63^2) = 99 (36^2-36*63+63^2).
Если один из множителей делится на число, то и всё произведение будет делится на это число.
99 делится на 11, следовательно и 36^3 + 63^3 делится на 11.