1. 3a³-81b³=3*(a³-27b³)=3*(a³-(3b)³)=3*(a-3b)*(a²+3ab+(3b)²)=
=(3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²).
2. 18b²a+6a²b+2a³=2a*(9b²+3ab+a²)=2a*(a²+3ab+(3b)²).
3. (3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²)/(2a*(a²+3ab+(3b)²))=(3a-9b)/(2a).
4. 81a²b-54ab²+9b³=9b*(9a²-6ab+b²)=9b*((3a)²-6ab+b²).
5. 2ab²-12ba²+18a³=2a*(b²-6ab+9a²)=2a*((3a)²-6ab+b²).
6. 9b*((3a)²-6ab+b²)/(2a*((3a)²-6ab+b²))=9b/(2a).
7. (3a-9b)/(2a)+9b/(2a)=(3a-9b+9b)/(2a)=3a/(2a)=3/2=1,5.
5ac³-40a⁴=4a(c³-10a³)=4а(с-5а)(с²-5са+5а²)
............................
ОДЗ: cosx ≠0
Х ≠П/2+Пn, n e z
2sin^2x– sinx–1=0
Пусть sinx= t:
2t^2– t–1=0
D=1+4*2=9
t 1 = (1–3)/4=–1/2
t 2=(1+3)/4=1
Вернёмся к исходной переменной:
sinx=–1/2 sinx=1
Х=(–1)^ n+1 П/6 +Пn, n e z
X= П/2+2Пn,,n e z – посторонние корни
Ответ: Х=(–1)^ n+1 П/6 + Пn, n e z.
Скажем что скорость катера равна х то тогда по течению реки будет х+2 а против течения реки х-2 и теперь составим уравнение
17/х+2=13/х-2=15
17(х-2)-13(х+2)=15(х^2-4)
17х-34-13х-26=15х^2-60
4x-60=15x^2-60
15x^2-4x=0
x(15x-4)=0 x=0 15x=4
x=4/15 скорость течения реки