формула периода <span>математического маятника</span>
<span>T =2pi√ (L/g)</span>
<span>T1 / T2 = 3 /2 = √ (L1 /L2)</span>
<span>3 /2 = √ (L1 /L2)</span>
<span> L1 /L2 = 9 /4 =2,25 раз <span>первый маятник длиннее второго</span></span>
Ускорение a(t) = x" = (<span>А- Bt + Сt2 - Dt3)" = 2C - 6Dt
</span><span>где С = 5 м/с2 и D = 1м/с2
</span>a(t) = 2*5 - 6*1*t = 10 -6t
<span>в конце первой секунды движения t =1
</span>a(1) = 10 -6*1 = 4 м/с2
сила F =ma = 0.5*4 = 2 H
Итак, настал вечер, а с ним немного времени. Прежде всего, спасибо за задачку, она доставила. Ответ у меня получился, если принимать g=10, то v = 0,926209 м/c, и этот момент наступает (чисто для справки), при времени t = 0,472165 секунд после начала движения. Если принимать g = 9,81, то соответственно v=0,917368 при t= 0,476715. Разница в этом смысле незначительна.
Однако, способ которым я получил это решение, в некоторых заведениях считается неправославным. У нас принимается, но не знаю как у вас. Если кратко, при составлении уравнения движения я внезапно вышел на дифференциальное уравнение, а решать такие аналитическим способом я ещё не обучен. Поэтому схватился за любимую сиську (язык С, в смысле), запилил программку решения численным методом, и вышел на эти цифры.
Скажи, сходится ли с ответом? Если хочешь, могу объяснить использованный метод численного решения подробно, но это займёт некоторое время, если ты не знаком с методом господина Л.Эйлера. И текст программы приложу, она очень короткая - около 40 строк.
Но главное - у меня нет 100%-й уверенности в правильности моего решения, очень хочется свериться с настоящим ответом.
Дано: t = 5 сек
Найти:
S(t) = ?
Решение:
Смотрим на график и проецируем (см. вложение)
Как видим проекция пути от времени будет:
S(5) = 20 м