Сама давно мечтаю о такой живой беседке.
Рассматриваю несколько вариантов.
Есть чисто декоративные растения, а можно и плодовые использовать. Из декоративных самое распространённое растение - дикий виноград. Он достаточно плотно укроет пространство, так, что даже в дождик небольшой в такой беседке можно будет укрыться. Очень колоритно будет выглядеть растение осенью. Можно использовать хмель или плющ.
Также подходят для беседок цветочные культуры - клематисы. Они есть разных видов и расцветки. Вьющиеся розы. К прекрасному виду прибавится аромат. Обалденно просто будет выглядеть беседка под глициниями. Очень красивое растение, на много лет украсит любую опору. Правда, она больше для южных широт подходят либо требуют укрытия.
Можно посадить растения полезные, то, что даст плоды или пригодится в доме. Например, Люффа (мочалка). Лимонник - полезное очень растение, почти как жень-шень. Можно обычные сорта винограда сажать, плодовые, винные. Сажают даже тыквы. Бывают очень красивые, декоративные виды, в виде бутылок старинных, грибов (у меня такие росли - низ как ножка гриба белый, а шапочка красная). Но это растение однолетнее, конечно, на следующий год придётся сажать что-то снова. Из плодовых сейчас на Юге можно выращивать киви, актинидию, маракуйю. Будет и беседка красивая, и урожай вкусных плодов.
Но из всех растений я больше склоняюсь к тому, чтобы посадить для беседки жимолость. Она тоже имеет много видов. Та же каприфоль очень красочное растение. А японская жимолость ещё и вечно зелёная. Красиво цветёт, даёт такую густую зелень, как шапка, была бы опора.