Question

В магазин поступило 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Симферопольским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти проданных кинескопов окажутся три кинескопа Симферопольского завода.

Answer 1

Число всех исходов испытания-" выбор пяти кинескопов из 15" -n равно  числу сочетаний из 15 по 5.
Событию "из пяти кинескопов три изготовлены Симферопольским заводом" благоприятствуют m cлучаев, m равно числу сочетаний из 10 по 3, умноженному на число сочетаний из пяти по два.
По формуле классической вероятности
$p= \frac{m}{n}= \frac{C_{10}^3\cdot C_5^2}{C_{15}^5} = \frac{10!}{3!(10-3)!}\cdot \frac{5!}{2!(5-2)!} : \frac{15!}{10!(15-10)!}= \\ = \frac{10!}{3!\cdot 7!}\cdot \frac{5!}{2!\cdot 3!} \frac{10!\cdot 5!}{15!}$