Графики линейных функций не имеют общих точек тогда, когда коэффициенты наклона (т.е. числа при х) равны, а свободные члены (числа без х) не равны.
Начнем с равенства коэффициентов:
Теперь проверим, различны ли свободные члены при условии, что
:
То есть при
графики функций параллельны и не совпадают.
Ответ: при
А) (2a+3x)(5a-x)-(a+x)(10a-3)=10a²+15ax-3x²-2ax-(10a²+10ax-3a-3x)=10a²-3x²+13ax-10a²-10ax+3a+3x=-3x²+3ax+3a+3x
b) (7x+1)(x-5)+(3x-2)(2x+7)=7x²+x-35x-5+6x²-4x+21x-14=13x²-17x-19
c) -0,1x(2x²+6)(5-4x²)=-0,1x(10x²+30-8x⁴-24x²)=-0,1x(-14x²+30-8x⁴)=1,4x³-3x+0,8x⁵
X² + px + q = 0
x₁ = - 7
x₂ = - 2
По т.Виета имеем:
x₁ + x₂ = - p
x₁ * x₂ = q
-7 + (- 2) = - 9, p = 9
x₁ * x₂ = (-7)*(-2) = 14, q = 14
Получаем квадратное уравнение:
x² + 9x + 14 = 0